Élèves ayant de hautes compétences en mathématiques

Messages clés

Les compétences en mathématiques des élèves mises en contexte

Le Programme international pour le suivi des acquis des élèves (PISA) est une évaluation internationale des compétences et des connaissances des élèves âgés de 15 ans, coordonnée par l’Organisation de coopération et de développement économiques (OCDE). Il évalue si les élèves qui approchent de la fin de leur scolarisation obligatoire ont acquis les compétences essentielles, particulièrement en mathématiques, en compréhension de l’écrit et en sciences, pour participer pleinement à la société moderne¹. Quatre évaluations PISA comparables en mathématiques ont eu lieu en 2003, 2006, 2009 et 2012.

Le PISA définit la culture mathématique comme suit :

L’aptitude d’un individu à formuler, employer et interpréter des mathématiques dans un éventail de contextes, soit de se livrer à un raisonnement mathématique et d’utiliser des concepts, procédures, faits et outils mathématiques pour décrire, expliquer et prévoir des phénomènes. Elle aide les individus à comprendre le rôle que les mathématiques jouent dans le monde et à se comporter en citoyens constructifs, engagés et réfléchis, c’est-à-dire à poser des jugements et à prendre des décisions en toute connaissance de cause².

Dans son rapport sur les résultats du PISA de 2012, l’OCDE souligne l’importance des compétences en mathématiques dans le monde d’aujourd’hui :

Comprendre les mathématiques est essentiel pour préparer les jeunes à vivre dans une société moderne. Il faut s’appuyer sur un certain degré de compréhension des mathématiques et sur des facultés de raisonnement mathématique et d’utilisation des mathématiques pour pouvoir appréhender un nombre croissant de situations et de problèmes qui surviennent dans la vie courante, y compris dans le cadre professionnel, et pouvoir y faire face. Les mathématiques sont un outil indispensable pour permettre aux jeunes d’appréhender les problèmes qui surviennent dans différents contextes – personnel, professionnel, sociétal ou scientifique.³

Dans un communiqué de presse de juillet 2013, le Conseil des ministres de l’Éducation du Canada souligne l’importance de la culture mathématique [NDT : qu’il appelle la « numératie »]. Il indique que « la numératie [est] une priorité essentielle et que les provinces et les territoires [travailleront] ensemble pour recenser et mettre en commun leurs pratiques exemplaires au chapitre des stratégies d’enseignement et d’apprentissage novatrices afin d’améliorer la réussite scolaire dans ce domaine⁴ ».

Qu’entend-on par « hautes compétences en mathématiques »?

Dans le cadre du PISA, les compétences en mathématiques sont évaluées sur une échelle où un rendement de 6 correspond au niveau le plus élevé et un rendement de 1, au plus faible. Le Conference Board considère qu’un élève possède de hautes compétences s’il atteint le niveau 5 ou 6 de l’épreuve de mathématiques. Au niveau 5, les élèves :

[sont capables] d’élaborer et d’utiliser des modèles s’appliquant à des situations complexes, d’énoncer les contraintes et de spécifier les hypothèses. Ils savent choisir, comparer et évaluer des stratégies appropriées de résolution de problème applicables aux problèmes complexes associés à l’utilisation de ces modèles. Les élèves de ce niveau sont capables de travailler dans une perspective stratégique, en faisant appel à des capacités générales, bien développées, de réflexion et de raisonnement, et en utilisant les modes de représentation et les caractérisations symboliques et formelles connexes appropriées, ainsi que leur connaissance approfondie de ces situations. Ils sont capables de réfléchir à leurs actions et de communiquer leurs interprétations et leur raisonnement⁵.

Comment les provinces canadiennes s’en sortent-elles par rapport aux pays comparables au Canada?

Dans son ensemble, le Canada s’en sort raisonnablement bien par rapport aux pays comparables. Avec 16,4 % de Canadiens de 15 ans qui ont atteint le niveau 5 ou 6 de l’épreuve de mathématiques du PISA, il obtient un « B ». Les cinq pays qui le devancent sont le Japon, la Suisse, la Belgique, les Pays-Bas et l’Allemagne.

Pour ce qui est des provinces, seules trois sur dix obtiennent un « A » ou un « B » compte tenu des résultats des pays comparables au Canada. Deux provinces (l’Ontario et Saskatchewan) reçoivent un « C » et cinq un « D »⁶.

Le Québec (22,4 %), l’Alberta (17 %) et la Colombie-Britannique (16,5 %) comptent une plus grande proportion d’élèves ayant de hautes compétences en mathématiques que le Canada dans son ensemble (16,4 %), ce qui leur vaut respectivement un « A », un « B » et un « B ». Avec 15 %, l’Ontario talonne la moyenne canadienne, mais ne reçoit néanmoins qu’un « C » compte tenu des résultats des pays comparables au Canada.

Par contre, seulement 9,4 % des élèves de Terre-Neuve-et-Labrador et 9 % de ceux de Nouvelle-Écosse possèdent un niveau élevé en mathématiques, ce qui vaut un « D » à chaque province. Sur le plan international, ces provinces côtoient la Norvège (9,4 %), les États-Unis (8,8 %) et la Suède (8 %), qui obtiennent toutes un « D ». L’Île-du-Prince-Édouard écope d’un « D- », car sa proportion d’élèves ayant de hautes compétences en mathématiques est encore moins bonne que celle affichée par le moins performant des pays comparables au Canada.

Comment les provinces s’en sortent-elles les unes par rapport aux autres?

En plus de classer les provinces par rapport à des pays comparables au Canada, nous les avons comparées entre elles et réparties selon trois catégories : « supérieure à la moyenne », « dans la moyenne » et « inférieure à la moyenne »⁷.

Il existe de nettes variations parmi les provinces. Le Québec, où près d’un élève sur quatre possède de hautes compétences en mathématiques, est la seule province à se classer au-dessus de la moyenne. En revanche, le rapport est d’un élève sur dix pour l’Île-du-Prince-Édouard, qui est la seule à se classer en dessous de la moyenne.

Comment les niveaux provinciaux des élèves ayant de hautes compétences en mathématiques ont-ils évolué dans le temps?

Entre 2003 et 2012, la proportion d’élèves ayant de hautes compétences en mathématiques a baissé dans toutes les provinces, parfois de manière spectaculaire. Ainsi, bien que l’Alberta soit simplement passée d’un « A » à un « B » compte tenu des résultats des pays comparables au Canada, la proportion d’élèves ayant de hautes compétences en mathématiques dans cette province a chuté de 10 points de pourcentage, passant de 27 % en 2003 à 17 % en 2012. Le Manitoba a connu une chute similaire, passant de 19 % en 2003 à 10,2 % en 2012, et dégringolant de deux lettres pour passer de « B » à « D » compte tenu des résultats des pays comparables au Canada.

C’est le Québec qui a connu la plus faible baisse – passant de 23,6 à 22,4 % entre 2003 et 2012. Comme le niveau international a baissé encore plus que le sien, il a réussi à conserver son « A ». Quatre autres provinces ont elles aussi pu conserver leur note, tandis que cinq ont fait moins bien qu’en 2003.

A-t-on constaté une différence entre les filles et les garçons?

Dans toutes les provinces, les garçons ont été plus nombreux que les filles à atteindre les niveaux les plus élevés (niveaux 5 et 6) à l’épreuve de mathématiques. Au Québec, la province la plus performante pour cet indicateur, plus de 26 % des garçons et 19,5 % des filles possèdent de hautes compétences en mathématiques. L’Île-du-Prince-Édouard affiche les plus mauvais résultats, que ce soit pour les filles ou les garçons. C’est en Ontario que l’écart entre garçons et filles est le plus grand, les garçons (18,2 %) devançant les filles (12 %) de 6,2 points de pourcentage pour cet indicateur.

Pourquoi les filles ont-elles de moins bons résultats que les garçons en mathématiques? L’OCDE répond à cette question en ces termes :

La perception qu’ont les filles de leurs propres capacités à apprendre les mathématiques détermine leur degré de motivation et de persévérance face aux difficultés rencontrées dans le cadre de l’apprentissage des mathématiques. […] Nombre de filles font le choix de ne pas entreprendre une carrière dans le domaine des sciences, de la technologie, de l’ingénierie et des mathématiques parce qu’elles n’ont pas suffisamment confiance en leur aptitude à exceller en mathématiques, alors qu’elles ont toutes les capacités et les compétences pour y parvenir⁸.

Les résultats à l’épreuve de mathématiques du PISA sont-ils un indicateur de la future réussite scolaire?

Les résultats de l’Enquête auprès des jeunes en transition, menée par Statistique Canada, établissent une corrélation positive entre les compétences en mathématiques des élèves de 15 ans et la probabilité de poursuivre des études. Ainsi, « dans la plupart des cas, les répercussions [de l’amélioration des compétences en mathématiques] sont significatives sur le plan statistique, en plus d’être importantes sur le plan quantitatif⁹ ».

Cependant, il existe des différences entre les filles et les garçons. Chez les filles, l’amélioration des compétences en mathématiques a eu un effet positif plus significatif sur l’achèvement des études secondaires. Chez les garçons, les effets ont été importants sur l’achèvement d’une forme quelconque d’études postsecondaires¹⁰.

Une question en suspens consiste à établir si de bons résultats à l’épreuve de mathématiques du PISA incitent les élèves à poursuivre leurs études et à essayer d’obtenir un diplôme dans des matières connexes. Avec le temps, nous pouvons nous attendre à observer une corrélation entre les résultats des élèves à cette épreuve et le nombre de diplômés en sciences, en mathématiques, en informatique et en ingénierie.

Notes de bas de page

1    OCDE, Cadre d’évaluation et d’analyse du cycle PISA 2012 : compétences en mathématiques, en compréhension de l’écrit, en sciences, en résolution de problèmes et en matières financières, Paris, OCDE, 2013, p. 27.

2    Ibid., 23.

3    Ibid., 24.

4    Conseil des ministres de l’Éducation, Canada, « Les ministres en appellent à une innovation accrue et à un élargissement des possibilités à l’heure où les systèmes d’éducation se tournent vers l’avenir. », communiqué de presse, 5 juillet 2013.

5    Statistique Canada, Niveaux de compétence en mathématiques (consulté le 3 mars 2014).

6    Aucune donnée n’a été collectée dans les trois territoires et dans les écoles des Premières Nations.

7    Pour comparer les provinces canadiennes les unes par rapport aux autres, nous avons d’abord déterminé leur note moyenne et l’écart type des valeurs provinciales. L’écart type est la mesure de la variabilité qui existe à l’intérieur d’un ensemble de résultats. Si les résultats sont normalement répartis (c’est-à-dire que leur dispersion ne penche pas lourdement d’un côté ou de l’autre ou qu’elle ne comporte pas d’aberrations importantes), environ 68 % des résultats se trouveront à un écart type au-dessus ou en dessous de la moyenne. Toute province qui se situe à un écart type au-dessus de la moyenne est dite « supérieure à la moyenne ». Les provinces qui se situent à un écart type en dessous de la moyenne sont dites « inférieures à la moyenne ». Les autres provinces ont un rendement qui les situe « dans la moyenne ».

8    OOCDE, Garçons et filles sont-ils aussi bien préparés face à l’avenir?, OCDE, Paris, 2014, p. 1.

9    OCDE, Les clés de la réussite : Impact des connaissances et compétences à l’âge de 15 ans sur le parcours des jeunes Canadiens, Paris, OCDE, 2010, p. 78.

10    Ibid.